Mathématiques · Brevet 3e
La distributivité
Développer, c'est transformer un produit en somme ; factoriser, c'est l'inverse. Ce chapitre rassemble la simple et la double distributivité, le facteur commun et la différence de deux carrés — des points qui tombent presque à chaque brevet.
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Fiche express — Comprendre développer et factoriser
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Fiche 1 — Comprendre développer et factoriser
1. Développer une expression
Développer, c’est transformer un produit en somme algébrique.
Autrement dit, on enlève les parenthèses en utilisant la distributivité.
✏️ Exemple
On multiplie chaque terme de la parenthèse par 5 :
5(3x-5)
=5 × 3x-5 × 5
=15x-25
Donc :5(3x-5)=15x-25
2. Factoriser une expression
Factoriser, c’est faire l’inverse : transformer une somme algébrique en produit.
On cherche souvent un facteur commun.
✏️ Exemple
Les deux termes contiennent x :
12x+5x
=(12+5)x
=17x
Donc :12x+5x=17x
3. À retenir
- ▸Développer : produit → somme
- ▸Factoriser : somme → produit
Ce sont deux opérations inverses.
🎯 Mini-quiz de révision
- 1Que signifie développer une expression ?
- 2Que signifie factoriser une expression ?
- 3Développe : 4(x+3).
- 4Développe : 7(2x-1).
- 5Développe : (x+2)(x+5).
- 6Factorise : 6x+18.
- 7Factorise : 10x-15.
- 8Factorise : x2-9.
- 9Quelle est l’erreur dans 3(x+4)=3x+4 ?
- 10Quelle est la différence entre développer et factoriser ?
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Mots-clés
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